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△ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行于BC,BE与CD相交于点P,如果S△ADE:S△AEB=1:3,那么S△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:26:03
△ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行于BC,BE与CD相交于点P,如果S△ADE:S△AEB=1:3,那么S△DBP:S△AEB=
因为S三角形ADE:S三角形AEB=AD:AB=1:3
所以S三角形BDE:S三角形AEB=2:3
因为DE平行BC
所以AD/AB=DE/BC
DE/BC=EP/BP
所以BP/BE=2/3
所以S三角形DBP:S三角形BDE=2:3
所以S三角形DBJP:S三角形AEB=4:9
再问: 请问如果是S△DBP:S△BPC那该是多少
再答: 因为S三角形ADE:S三角形中AEB=AD:AB=1:3 又因为DE平行BC 所以AD/AB=DE=BC DE/BC=DP/PC 所以DP/PC=1:3 因为S三角形DBP:S三角形BPC=DP:PC=1:3 所以S三角形DBP:S三角形BPC=1:3