随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e的-|x|次方 求期望E(x).知道结果是0,但是求不出来
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:16:52
随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e的-|x|次方 求期望E(x).知道结果是0,但是求不出来
x范围是负无穷到正无穷
x范围是负无穷到正无穷
如果你想硬算的话,
E(x)=∫(-∞→+∞)f(x)xdx=1/2∫(-∞→+∞)xe^(-|x|)dx=1/2∫(-∞→0)xe^xdx+1/2∫(0→+∞)xe^(-x)dx=1/2∫(-∞→0)xd(e^x)-1/2∫(0→+∞)xd(e^(-x))=1/2xe^x|(-∞→0)-1/2∫(-∞→0)e^xdx-1/2xe^(-x)|(0→+∞)+1/2∫(0→+∞)e^(-x)dx=-1/2e^x|(-∞→0)-1/2e^(-x)|(0→+∞)=-1/2+1/2=0
其实可以像那个人说的那样直接看出来.
E(x)=∫(-∞→+∞)f(x)xdx=1/2∫(-∞→+∞)xe^(-|x|)dx=1/2∫(-∞→0)xe^xdx+1/2∫(0→+∞)xe^(-x)dx=1/2∫(-∞→0)xd(e^x)-1/2∫(0→+∞)xd(e^(-x))=1/2xe^x|(-∞→0)-1/2∫(-∞→0)e^xdx-1/2xe^(-x)|(0→+∞)+1/2∫(0→+∞)e^(-x)dx=-1/2e^x|(-∞→0)-1/2e^(-x)|(0→+∞)=-1/2+1/2=0
其实可以像那个人说的那样直接看出来.
随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e的-|x|次方 求期望E(x).知道结果是0,但是求不出来
设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望
概率统计的问题,随机变量X的概率密度f(x)=1/[π(1+x^2)],求期望E(X)
设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差.
已知随机变量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函数
设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).
设随机变量X的概率密度是f(x)=e^-x,x>0,0,其他,求Y=e^x的概率密度函数
随机变量X的概率密度函数为f(x)=e^(-x),x>0,0,x小于等于0,求E(X),E(2X),E(E^(-2X))
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z=X+Y的概率密度函数
已知随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度.
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数
设随机变量x的概率密度为f(x)=① e的-x次方 x>0 ② 0, x