作业帮 > 综合 > 作业

sinx+sin2x+sin3x+.+sinnx=?求和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 09:02:38
sinx+sin2x+sin3x+.+sinnx=?求和.
数列求和里的一道题.
设S=sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx
两边同乘以2sin(x/2)(x≠2kπ,k∈Z)
得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]
所以S=sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]÷sin(x/2)