用初等行变换,将矩阵化为阶梯形及行最简形,并求出矩形的秩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:32:50

用初等行变换,将矩阵化为阶梯形及行最简形,并求出矩形的秩
1 -1 3 0
-2 1 -2 1
-1 -1 5 2
第二题用初等行变换求逆矩阵
1 0 0 0
1 2 0 0
2 1 3 0
3 2 1 4

1 -1 3 0
-2 1 -2 1
-1 -1 5 2
r2+2r1,r3+r1
1 -1 3 0
0 -1 4 1
0 -2 8 2
r3-2r2
1 -1 3 0
0 -1 4 1
0 0 0 0 这是梯矩阵,r(A)=2.
r2*(-1),r1+r2
1 0 -1 -1
0 1 -4 -1
0 0 0 0 这是行简化梯矩阵
第二题用初等行变换求逆矩阵
1 0 0 0 1 0 0 0
1 2 0 0 0 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
3 2 1 4 0 0 0 1
r2-r1,r3-2r1,r4-3r1
1 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 -1 1 0 0
0 1 3 0 -2 0 1 0
0 2 1 4 -3 0 0 1
r4-r2,r2*(1/2),r3-r2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 3 0 -3/2 -1/2 1 0
0 0 1 4 -2 -1 0 1
r3*(1/3),r4-r3
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 0 4 -3/2 -5/6 -1/3 1
r4*(1/4)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 0 1 -3/8 -5/24 -1/12 1/4
A^-1 =
1 0 0 0
-1/2 1/2 0 0
-1/2 -1/6 1/3 0
-3/8 -5/24 -1/12 1/4
再问：算这个有什么捷径或者有什么方便的算法吗，我觉得算这个好头痛啊～～

用初等行变换,将矩阵化为阶梯形及行最简形,并求出矩形的秩用初等行变换把下列矩阵化为阶梯型矩阵,并求出它们的秩求教：用矩阵的初等行变换将下面的矩阵化为行阶梯形用矩阵的初等行变换将这个矩阵化成行阶梯形和行最简形. 利用行初等变换把这个矩阵分别化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵只有初等行变换将下列矩阵化为约化阶梯形用初等变换将下列矩阵化为约化阶梯形 [ 1 7 2 8] 用初等行变换将该矩阵化为约化阶梯型. 用初等行变换把下列矩阵化为简化阶梯形矩阵(需要写出详细步骤)：用初等行变换把下面矩阵化为行最简阶梯形矩阵线性代数题,（用矩形的初等行变换将下列矩阵化为最简形矩阵）右侧手写为答案, 将矩阵初等行变换为行阶梯形矩阵.