1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:32:02

1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9
需要简便方法.

裂项相消
n*(n+1)*(n+2) = [n*(n+1)*(n+2)*(n+3) - (n-1)*n*(n+1)*(n+2)]/4
n(*n+1) = [n*(n+1)*(n+2) - (n-1)*n*(n+1)]/3
1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+7*8*9 = [1*2*3*4 - 0*1*2*3 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + … + 7*8*9*10 - 6*7*8*9]/4
= 7*8*9*10/4 = 1260

1×2×3+2×3×4+3×4×5……+7×8×9 简算? 1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+7×8×9 1+2+3+3+4+5+5+6+7+7+8+9+9……+5000 1+2+3+4+5+6+7+8+9…………2000+2001+2002 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…………+99+100简算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+………+100等于几 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…………99+100+101+102+103+104+………200+201+………… 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+13+14+……………………………………………………+9997+9998 代数归纳问题.求：1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=? 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+9+……+2004+2005+(-2006)+(-2007)+2 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9……+99+100=