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一时钟在某时刻T1,短针指在2与3之间,长针在4与5之间.过了一段时间后,到时刻T2,长针指在短针原来的位置,短针指在长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:21:17
一时钟在某时刻T1,短针指在2与3之间,长针在4与5之间.过了一段时间后,到时刻T2,长针指在短针原来的位置,短针指在长针原来的位置.求原来时刻T1和现在时刻T2各为几点钟?
假设时刻T1为2点(20+x)分,0<x<5,此时短针处在10+(20+x)/12分的位置
换过来,T2时刻长针处在10+(20+x)/12分的位置,短针应处在20+(10+(20+x)/12)/12分的位置
此时短针与T1时刻的长针为同个位置
有20+x=20+(10+(20+x)/12)/12
解得x=140/143
T1时刻为2点20+140/143分
T2时刻为4点11+107/143分