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自然数X等于ABC化为二进制数是一个七位数且后六位数字分别为A.B.C.A.B.C,求X的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:41:16
自然数X等于ABC化为二进制数是一个七位数且后六位数字分别为A.B.C.A.B.C,求X的值.
请详细说明每一步的步骤的原因,例如为什么七位数的第一位是1
设第7位为D
二进制数是DABCABC
化为十进制则D2^6+A*2^5+B*2^4+C*2^3+A*2^2+B*2^1
+C*2^0=100*A+10*B+C
64D+36A+18B+9C=100A+10B+C
64D=64A-8B+C
二进制数所以A,B.C.D不是0就是1
若D为1 A为1 B、C为0
若D为0 A为0 B、C为0
所以X为100