证明当x≠0时e^x>1+x恒成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:21:47

证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
证明：当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立

设y＝e^x－x－1,求导数,得：y′＝e^x－1,y′′＝e^x＞0.
令y′＝e^x－1＝0,得：x＝0,即y在x＝0时有极小值,易求出极小值是0.
∵e^x－x－1在x＝0时有极小值为0,∴说明e^x－x－1在x≠0时大于0,
由e^x－x－1＞0,得：e^x＞x＋1
∴e^x＞x＋1在x≠0时恒成立.

证明当x≠0时e^x>1+x恒成立证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立. 求高数答案：证明：当x>0时,不等式e^x>x成立证明不等式当x>0时,e^x>x+1 当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立用拉格朗日中值定理证明不等式当x>0时,x*e^x>e^x-1 X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立. 证明:当x>0时,成立不等式x/1+x^2 证明不等式,当x>e时,e^x>x^e 证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2