超难数分题目：证明函数f（x)=∑(sinnx/2^n) (∑上面是∞下面是n=1)在（-∞,+∞）上连续,且有连续的导

超难数分题目：证明函数f（x)=∑(sinnx/2^n) (∑上面是∞下面是n=1)在（-∞,+∞）上连续,且有连续的导 已知函数f(x)=cosnx/(sinnx-1),且f'(x)不在x=π/4上连续,则n的最小正整数值为 f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 定义：若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)(n) 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 全部题目是 设函数f在[0,+∞]上具有连续的导函数,且lim(x→+∞)f'(x)存在有限,0 设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx→0f(x)x=0，证明级数∞n＝1f（1n）绝对收敛 设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明：f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f（a）＝f（b）,证明:对于任意的正整数n,存在一个区间[ 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明：至少存在一点n属于（a,b) 证明：若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0.