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已知双曲线x2−y23=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为双曲线上一点,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:42:31
已知双曲线x
由x2−
y2
3=1⇒a=1;b=
3;c=2.
因为P在双曲线上,设|PF1|=m;|PF2|=n,
则|m-n|=2a=2…(1)
由∠F1PF2=90°⇒m2+n2=(2c)2=16…(2)
则(1)2-(2)得:-2mn=-12⇒mn=6
所以,直角△F1PF2的面积:S=
mn
2=3.
故选C.