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如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:09:34
如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．
证明：∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCO，
在△AOE和△COF中

∠EAO＝∠FCO
AO＝CO
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF． 已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF． 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD中点,直线EF过点O分别交BA、DC延长线于E、F,求证：AE=CF 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC边分别交于点E，F．如果AB=4，BC=5，O 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证：AE=CF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证:点O 如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=5cm，OE 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF 如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.