已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:14:40

证明：在平行四边形ABCD中，则OB=OD，∠DFO=∠BEO，∠BOE=∠DOF，
在△BOE和△DOF中，

∠DFO＝∠BEO
∠BOE＝∠DOF
OB＝OD，
∴△BOE≌△DOF，（AAS）
∴BE=DF，
又AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，

BE＝DF
∠CDF＝∠ABE
AB＝CD，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．

已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证：AE=CF 已知：如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E、F,求证：AE= 已知：如图,在平行四边形ABCD中,BD交于点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证AE=CF 紧急! 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD中点,直线EF过点O分别交BA、DC延长线于E、F,求证：AE=CF 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证：df⊥bf 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相较于点O,EF过点O与BA、DC的延长线分别交于E、F 证明：AE=CF