作业帮 > 数学 > 作业

已知圆锥的母线长为20CM,横截面等腰三角形的顶角36°.求圆锥的高和底面直径(精确到0.1CM)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:49:31
已知圆锥的母线长为20CM,横截面等腰三角形的顶角36°.求圆锥的高和底面直径(精确到0.1CM)
作横截面等腰三角形PAB,设圆锥的底面直径为d,圆锥的高为h,
则∠P=36°,AB=d,PA=PB=20.
作∠A的角平分线AC,交PB于C.
∵∠P=36°,
∴∠PAB=∠PBA=72°
∴∠PAC=∠P=36°,∠ACB=∠B=72°
∴PC=AC=AB
又∵PA∶AB=PC∶BC
∴20∶d=d∶(20-d)
解得:d=10√5-10≈12.4
∴h=√20²-6.2²≈19.0