试用平面图形的面积来解释恒等式（a+2b)(a-2b)=a²-4b²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:40:26

\x0d如图,ABCD是边长为a的正方形.\x0dAEFG是边长为2b的正方形.\x0dAGJH是边长为2b的正方形.\x0d\x0d我们先证明S1和S3两个矩形面积相等.\x0d显然,JG = FE = 2b\x0dDG = AD-AG = (a-2b)\x0dEB = AB-AE = (a-2b)\x0d即：DG = EB\x0d可见,S1、S3长宽都相等,所以面积相等.\x0d\x0dS1+S2 = IC*IJ = (a+2b)(a-2b)\x0d\x0dS3+S2 = (S2+S3+S4)-S4\x0d= ABCD的面积 - AEFG的面积\x0d= a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2\x0d\x0d由于：S1 + S2 = S3 + S2\x0d所以：(a+2b)(a-2b) = a^2 - 4b^2

试用平面图形的面积来解释恒等式（a+2b)(a-2b)=a²-4b² 试用平面图形的面积来解释恒等式（a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2(其中a>0,b>0) 用平面图形的面积来解释恒等式（a+2b）(a-2b)=a²-4b² 其中（a＞0,b＞0）关于恒等式利用恒等式（a±b)²≡a²±2ab+b².求a)x²+6x+16的最已知a²+b²+4a-2b+5=0求a²+ab+b²的值 2（a²+b²)(a+b)²-(a²-b²)² 画图说明代数恒等式(2a-b)(a+2b)=2a²+3ab-2b²的正确性 a²+b²-2a+4b+5=0 求a 、b的值恒等式计算1+2+3+4+...+n=（a+b+c+d）²= 已知A=3b²-2a²,B=ab-ab²-a².求4B-A的值,其中a=2,b= －4a²b²＋8a²b－2a的因式分解 a²+b²-6a+2b+10=0,求三次√a²-b²的值？