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1+5+5的2次方+5的3次方+……+5的2013次方的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:01:36
1+5+5的2次方+5的3次方+……+5的2013次方的值?
令T=1+5+5²+5³+……+5的2013次方
则5T=5+5²+5³+……+5的2013次方+5的2014次方
4T=5T-T
=(5+5²+5³+……+5的2013次方+5的2014次方)-(1+5+5²+5³+……+5的2013次方)
=5的2014次方-1
∴T=(5的2014次方-1)/4
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