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行列式一行3,0,4,0;二行2,2,2,2;三行0,-7,0,0;四行5,3,-2,2,求第四行各元素代数余子式之和及

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:48:49
行列式一行3,0,4,0;二行2,2,2,2;三行0,-7,0,0;四行5,3,-2,2,求第四行各元素代数余子式之和及余子式之和
A41+A42+A43+A44= (行列式)
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
= 0 (两行相同行列式等于0).
M41+M42+M43+M44 = -A41+A42-A43+A44 = (行列式)
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
-1 1 -1 1
= -7*(-1)^(3+2) * (按第3行展开)
3 4 0
2 2 2
-1 -1 1
= -28.
再问: 为什么第四行变成了四个1,还有计算余子式的那步为啥要按第三行展开啊
再答: 3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
按第4行展开就是 A41+A42+A43+A44

计算行列式就是要用性质+展开定理