求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 20:12:28

求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）
初二数学题!

应该是对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+BC平方）吧?
证明：：ABCD是平行四边形.
过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F.
那么,BE=CF,
所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2
BD^2=DF^2+(BC+CF)^2
因为 AE=DF,BE=CF,
所以
AC^2+BD^2
=2AE^2+2BC^2+2BE^2
=2(AE^2+BE^2)+2BC^2
=2AB^2+2BC^2
=2(ABˇ2+BCˇ2)

求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.（用数量积）四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.（向量证明）四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证：AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD) 在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方?这个题怎么解啊? 在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方勾股定理.1.已知RT三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任意一点,求证BD平方+AC平方=CD平方+AB平方已知RT三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任意一点,求证:BD平方+AC平方=CD平方+AB平方如图,菱形ABCD中,AC,BD是对角线,∠ABC=30°,求证AB的平方=AC乘BD 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方.