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如图,已知SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AM⊥SB,AN⊥SC,求证:SC⊥平面AMN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:49:33
如图,已知SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AM⊥SB,AN⊥SC,求证:SC⊥平面AMN
因为SA⊥平面ABC 所以SA⊥BC 又∠ABC=90° 所以AB⊥BC 所以BC⊥面SAB 所以面SBC⊥面SAB 面SBC交面SAB于SB 因为AM⊥SB 所以AM⊥面SBC 所以AN⊥SC 又AM⊥SC 所以SC⊥面AMN