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四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证:平面ASC⊥平面ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:13:31
四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证:平面ASC⊥平面ABC
作BC中点D连接AD SD 正三角形ASC ASB 所以AC=AB=a 又BC=根号8a ABC是等腰直角三角形 AD垂直BC SBC是等腰直角三角形 SD垂直BC 所以SDA是平面ABC和平面BSC所成的二面角 SD=AD=二分之根号二a AS=a SD^8 AD^