求证4cos^2α/cotα-tanα=sin4α

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 21:41:49

证明：
4cos^2α/（cotα-tanα）
=4cos^2α/(cosα/sinα-sinα/cosα)
=4cos^2α/[（cos^2α-sin^2α）/（sinαcosα）]
=4cos^2α/[cos2α/（sin2α/2）]
=2cos2αsin2α
=sin4α
说明：
sin2α/2指的是sin2α的一半,而不是sinα
题目写的不够严谨,4cos^2α/cotα-tanα很容易被误认为4cos^2α/cotα与tanα相减其实是4cos^2α/（cotα-tanα）
涉及公式：
cotα=cosα/sinα tanα=sinα/cosα
sin2α=2sinαcosα

求证4cos^2α/cotα-tanα=sin4α 1)求证cotαcosα/cotα-cosα=tan(α/2+π/4) 求证!快 sin^2α/（1+cotα)+cos^2α/（1+tanα)=1-sinαcosα 求证tanα+cotα=2/sin2α 求证 sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα＝tanα＋cotα 求证：sin²α·tanα＋cos²α·cotα＋2sinα·cosα＝tanα＋cotα 求证：(tanα -cotα )/(secα -cscα )=sinα +cosα 证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2 求证：tanα*(1-sinα)/(1+cosα)=cotα*(1-cosα)/(1+sinα) 求证、数学题.求证：tanα-cotα/secα-cscα=sinα-cosα证明题. 已知tanα-cosα=1,则tan^2α+cot^2α= （1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα