算式1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数字是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:38:24
算式1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数字是______.
8
1的N次方尾数一定是1
2的N次方尾数按照2,4,8,6,2...循环
3的N次方尾数按照3,9,7,1,3...循环
4的N次方尾数按照4,6,4,6...循环
5的N次方尾数一定是5
6的N次方尾数一定是6
7的N次方尾数按照7,9,3,1,7...循环
8的N次方尾数按照8,4,2,6,8...循环
9的N次方尾数按照9,1,9,1,9...循环
0的N次方尾数一定是0
在上式中,尾数为1,2,3,4,5,6,7,8的数均有201个,尾数为9和0的数有200个
现逐一计算:1.尾数为1的数,不管多少次方,其尾数一定是1,所以有201*1
2.尾数为2的数,2次方,12次方,22次方,32次方,其尾数按照4,6,4,6...循环,所以有101*4+100+6
3.尾数为3的数,3次方,13次方,23次方,33次方,其尾数按照7,3,7,3...循环,所以有101*7+100*3
4.尾数为4的数,4次方,14次方,24次方,34次方,其尾数按照6,4,6,4...循环,所以有101*6+100*4
5.尾数为5的数,N次方尾数一定为5,所以有201*5
6.尾数为6的数,N次方尾数一定为6,所以有201*6
7.尾数为7的数,7次方,17次方,27次方,37次方,其尾数按照3,7,3,7...循环,所以有101*3+100*7
8.尾数为8的数,8次方,18次方,28次方,38次方,其尾数按照6,4,6,4...循环,所以有101*6+100*4
9.尾数为9的数,其奇数次方尾数均为1,所以有200*1
10.尾数为0的数,N次方尾数必为0,所有有200*0
所以上式尾数为201*1+101*4+100*6+101*7+100*3+101*6+100*4+201*5+201*6+101*3+100*7+101*6+100*4+200*1+200*0
即为1+4+7+6+5+6+3+6=38,所以尾数为8
1的N次方尾数一定是1
2的N次方尾数按照2,4,8,6,2...循环
3的N次方尾数按照3,9,7,1,3...循环
4的N次方尾数按照4,6,4,6...循环
5的N次方尾数一定是5
6的N次方尾数一定是6
7的N次方尾数按照7,9,3,1,7...循环
8的N次方尾数按照8,4,2,6,8...循环
9的N次方尾数按照9,1,9,1,9...循环
0的N次方尾数一定是0
在上式中,尾数为1,2,3,4,5,6,7,8的数均有201个,尾数为9和0的数有200个
现逐一计算:1.尾数为1的数,不管多少次方,其尾数一定是1,所以有201*1
2.尾数为2的数,2次方,12次方,22次方,32次方,其尾数按照4,6,4,6...循环,所以有101*4+100+6
3.尾数为3的数,3次方,13次方,23次方,33次方,其尾数按照7,3,7,3...循环,所以有101*7+100*3
4.尾数为4的数,4次方,14次方,24次方,34次方,其尾数按照6,4,6,4...循环,所以有101*6+100*4
5.尾数为5的数,N次方尾数一定为5,所以有201*5
6.尾数为6的数,N次方尾数一定为6,所以有201*6
7.尾数为7的数,7次方,17次方,27次方,37次方,其尾数按照3,7,3,7...循环,所以有101*3+100*7
8.尾数为8的数,8次方,18次方,28次方,38次方,其尾数按照6,4,6,4...循环,所以有101*6+100*4
9.尾数为9的数,其奇数次方尾数均为1,所以有200*1
10.尾数为0的数,N次方尾数必为0,所有有200*0
所以上式尾数为201*1+101*4+100*6+101*7+100*3+101*6+100*4+201*5+201*6+101*3+100*7+101*6+100*4+200*1+200*0
即为1+4+7+6+5+6+3+6=38,所以尾数为8
算式1^1+2^2+3^3+4^4+…+2007^2007+2008^2008的末尾数字是______.
观察下列算式 2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8...2的200次方-1的末尾数字是
算式1*2*3*4*5*……*540乘积末尾有几个0
1*1+2*2+3*3+…+1991*1991的末尾数字是几
0,1,2,3,4,5组成三位数乘两位数的算式,怎样组成积的末尾零最多?
(拓展探究题)算式1*(-2)*3(-4)*...*29*(-30)的积的末尾有几个零?
2的n+1次方的末尾数字是几?
观察下列算式:3^1=3,3^2=9,.用你发现的规律写出3^2013的末尾数字
求7的2010次方,2的2009次方,3的2008次方,4的2007次方,8的2007次方,的末尾数字
用2、3、4、5组成两位数乘两位数的乘法算式(数字不能重复使用),乘积最大是______,最小是______.
2的2007次方+3的2008次方+7的2009次方的末尾数字等于几?
算式1!+2!+3!+...+100!的个位数字是( )