作业帮分子的速率分布图中纵坐标的含义
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/04 15:00:26
分子的速率分布图中纵坐标的含义
在maxwell—boltzmann 的 分子速率分布图上,纵坐标为△N／N△v .△N代表速率在v―（v+△v） 的分子数, △N／N 表示速率在v―（v+△v） 的分子数（△N)占分子总数N的比值.
那么, △N／N△v 表示什么呢?
书本上写：速率 v处单位速度间隔的分子份额.
希望的到详细解释.谢谢.
在maxwell—boltzmann 的 分子速率分布图上,纵坐标为△N／N△v .△N代表速率在v―（v+△v） 的分子数, △N／N 表示速率在v―（v+△v） 的分子数（△N)占分子总数N的比值.
那么, △N／N△v 表示什么呢?
书本上写：速率 v处单位速度间隔的分子份额.
希望的到详细解释.谢谢.
因为△v可大可小,相应的在[v,v+△v]内的分子数△N也会随△v增大或减小.在△v趋于0时,纵坐标的值才对应区间[v,v+△v]也就是横坐标v这一点的值.而这时△N也趋于0,这样△N就失去了意义.
所以必须指明是单位速度间隔内的分子数,也就是△N/△v.它表示在极小的区间[v,v+△v]中分子总数有一个从N到△N的极小增加,但△N/△v并不为0,它能表示[v,v+△v]也就是点v处分子数的密度,△N／N△v相应就是分子份额的密度,也就是v处单位速度间隔的分子份额.实际上△N／N△v是分子速率的概率密度分布函数,也就是分子份额对速率的导数.
这就像在小体积△V内有物质质量为△m,△m/△V表示单位体积内的质量,也就是密度一样.一个物体中的一点,是没有质量的,但却有密度.想要表示每一点含有物质的分布,是不能用质量的,只能用这一点的密度.分子速率分布也一样,想要表示每个速率下分子的分布,不能用分子数,因为它为0,只能用相应的密度分布函数.
所以必须指明是单位速度间隔内的分子数,也就是△N/△v.它表示在极小的区间[v,v+△v]中分子总数有一个从N到△N的极小增加,但△N/△v并不为0,它能表示[v,v+△v]也就是点v处分子数的密度,△N／N△v相应就是分子份额的密度,也就是v处单位速度间隔的分子份额.实际上△N／N△v是分子速率的概率密度分布函数,也就是分子份额对速率的导数.
这就像在小体积△V内有物质质量为△m,△m/△V表示单位体积内的质量,也就是密度一样.一个物体中的一点,是没有质量的,但却有密度.想要表示每一点含有物质的分布,是不能用质量的,只能用这一点的密度.分子速率分布也一样,想要表示每个速率下分子的分布,不能用分子数,因为它为0,只能用相应的密度分布函数.