作业帮已知函数f（x）=-根号3sin²x+sinxcosx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 07:33:55
已知函数f（x）=-根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f（x）=-根号3sin²x+sinxcosx
（1）求f（25π/6）
（2）设α∈（0,π）,f（α/2）=1/4-根号3/2,求sinα的值
已知函数f（x）=-根号3sin²x+sinxcosx
（1）求f（25π/6）
（2）设α∈（0,π）,f（α/2）=1/4-根号3/2,求sinα的值
f(x)=-√3/2（1-cos2x)+1/2sin2x
=-√3/2+sin(2x+π/3)
f（25π/6）=-√3/2+sin(2*25π/6+π/3)=0
2、f（α/2）=1/4-√3/2==-√3/2+sin(2*α/2+π/3)
sin(α+π/3)=1/4
因为α∈（0,π）,所以α=π-acrsin1/4-π/3=2π/3-arcsin1/4
所以sinα=sin(2π/3-arcsin1/4)=√3/2*√15/4-1/2*1/4=3√5/8-1/8
再问： 亲~你和楼上的答案怎么不一样
再答： 呵呵，a+π/3=π/4±2kπ这个如何得出来的不太清楚，1/4又不是π/4
=-√3/2+sin(2x+π/3)
f（25π/6）=-√3/2+sin(2*25π/6+π/3)=0
2、f（α/2）=1/4-√3/2==-√3/2+sin(2*α/2+π/3)
sin(α+π/3)=1/4
因为α∈（0,π）,所以α=π-acrsin1/4-π/3=2π/3-arcsin1/4
所以sinα=sin(2π/3-arcsin1/4)=√3/2*√15/4-1/2*1/4=3√5/8-1/8
再问： 亲~你和楼上的答案怎么不一样
再答： 呵呵，a+π/3=π/4±2kπ这个如何得出来的不太清楚，1/4又不是π/4
已知函数f（x）= -根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f（x）=-根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=2sin²x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f（x）=根号3sin²x+sinxcosx,x属于【π/2,π】
已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,（1）求函数f(x)的最小周期
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
已知函数f(x)=-根号3sin平方x+sinxcosx,求f(25π/6),