用12345组成可以重复的n位数中,相邻的两个数字之差的绝对值不超过1,问：这样的n位数有几个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:43:55

A(n,i)表示高位是i的统计结果.
A(n+1,1)=A(n,1)+A(n,2)
A(n+1,2)=A(n,1)+A(n,2)+A(n,3)
A(n+1,3)=　　　　A(n,2)+A(n,3)+A(n,4)
A(n+1,4)=　　　　　　　A(n,3)+A(n,4)+A(n,5)
A(n+1,5)=　　　　　　　　　　A(n,4)+A(n,5)
汇总：An+1 =3An-A(n,1)-A(n,5),由对称性,A(n,1)=A(n,5) A(n,2)=A(n,4)
=3An -2A(n,1)
很难出公式

用12345组成可以重复的n位数中,相邻的两个数字之差的绝对值不超过1,问：这样的n位数有几个? 用0,1,2,3 ,9十个数字组成无重复数字的四位数,若千位数字与个位数字之差的绝对值是2,这样的四位数共几个由数字1,2,3,4,5,6,7组成的没有重复数字的七位数中,恰好只有两个偶数相邻的七位数有几个一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？用12345组成六位数(没有重复数字）,要求任何相邻两位数的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是? 用123组成5位数,有的数字可以不用,可重复,但不能有相邻的两个1出现,一共有多少组? 用数字012345可组成没有重复数字的六位数,其中2,4排在相邻数位,求满足条件的六位数有几个? [理]用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六用1,2,3,4,5,6六个数字组成六位数（没有重复数字）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,这样的六位数的个数是 1.用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字）,要求相邻两个数的奇偶性不同,且1和2相邻,这样六位数的个数是? 简单排列组合题由a,b,c3个不同的数字组成一个N位数,要求不出现两个a相邻,也不出现两个b相邻,这样的N位数的个数为A