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已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:06:57
已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数,问是否存在正数a,使p∧q为真命题,若存在求出a的范围
p∧q为真命题
p,q都是真命题
命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立为真
∵x>0,∴x+a/x≥2√a∴2√a≥2 ==>a≥1
命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数为真
∴a-1>1==>a>2
∴p∧q为真命题,则a>2