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三角形ABC中,角C等于90^,则函数y=sin平方A+2sinB的值的情况

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:37:29
三角形ABC中,角C等于90^,则函数y=sin平方A+2sinB的值的情况
A,有最大值,无最小值 B,无最大值,有最小值
C,有最大值且有最小值 D,无最大值且无最小值
C
因为角C为90度
所以角A、角B互余
所以(sin A)^2+(sin B)^2=1
所以y=-(sin B)^2+2sin B+1
=-(sin B-1)^2+2
又因为-1≤sin B≤1
所以-2≤y≤2
所以选C