证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:17:54

证明一方面由一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根
设方程的两根为x1,x2
则x1x2＜0
又由x1x2=c/a
即c/a＜0
即ac＜0
另一方面由ac＜0
则知方程ax^2+bx+c=0
的Δ=b^2-4ac＞0
故方程ax^2+bx+c=0有两根,
设两根为x1.x2
则x1x2=c/a
由ac＜0,知c/a＜0
知x1x2=c/a＜0
即x1与x2一正一负
故一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根.
故综上知一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.

证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0 证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 证明一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 证明一元二次方程ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根的充要条件是ac小于0,我需要具体过程. 我要提问求证：一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0 试证一元二次方程axx+bx=c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 求证:一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0 证明一元二次方程ax方+bx+c=0有一正跟和一负根的充要条件是ac 试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件 “一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（　　）求证；关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零已知a,b,c都是实数,求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac＜0