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根据图像判断函数y=x+1分之2x-1的单调性,说明单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:11:05
根据图像判断函数y=x+1分之2x-1的单调性,说明单调区间
y=2x-1/x+1
方法一:y =2(x+1)-3/x+1 =2-3/x+1
因为 3/x+1 在负无穷到-1和-1到正无穷上是减函数,所以y=2x-1/x+1 在 负无穷到-1和-1到正无穷上是增函数.
方法二:求导y'=2(x+1)-2x+1/【(x+1)的平方】=3/【(x+1)的平方】,当x在负无穷到-1和-1到正无穷上时y'>0,所以y=2x-1/x+1 在 负无穷到-1和-1到正无穷上是增函数.