判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:24:14

把它看成1/(x+1/x),可以得到它的单调区间是:(-oo,-1）,[-1,0）,（0,1）,[1,+oo),单调性分别是减少,增加,增加,减少.然而由于原来的函数在x=0处值为0,故中间两个区间可以合并,于是得到最终答案：
(-oo,-1)单调减少
[-1,1）单调增加
[1,+oo）单调减少
证明是容易的.例如：任取x1

判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性求函数f(x)=x平方分之1的单调区间,并证明其单调性设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断. 求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断? 设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性. 对函数f（x）=x/（x²+1）的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调上函数的单调性,并证明你的判断判断函数f(x)=x^2-lnx的单调性,并求出单调区间设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间判断函数f(x)=x的3次方+x方-x的单调性,并求出单调区间