作业帮 > 数学 > 作业

已知x,y,z为非负实数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:02:16
已知x,y,z为非负实数.
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p-q的最大值和最小值.
因为x+y+z=1
所以p=-3x+y+2z=2-5x-y,q=x-2y+4z=4-3x-6y
两式连列求出x=1/27(8+q-6p),y=1/27(14-5q+3p)
同理求出z=1/27(5+4q+3p)
因为x,y,z为非负实数
所以6p-q-8≤0
3p-5q+14≥0
3p+4q+5≥0
目标函数u=p-q
画出可行域求解得,最大值3,最小值-4