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如图,在平行四边形ABCD中,对角线平分角DAB,这个四边形是菱形吗?说理有(有因为所以那种)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:09:48
如图,在平行四边形ABCD中,对角线平分角DAB,这个四边形是菱形吗?说理有(有因为所以那种)
ABCD的顺序为:D在右上角,A在右下角,B在左下角,C在左上角.
因为对角线平分角DAB,
所以角CAB=角CAD
又因为角D=角B,AC为公共边,
所以三角形ABC与三角形ACD全等,
所以AB=AD
因为是平行四边形,
所以AB=AD=CD=BC,
所以该四边形为菱形