初中超难证明题,来23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:06:51

初中超难证明题,来
23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中点M、N,连接BM,BN,MN.
（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°（如图1）,则△MBN是什么三角形.
（2）在△ABE和△BCF中,若BA=BE,BC=BF,且∠ABE=∠FBC=a,（如图2）,则△MBN是什么三角形,且∠MBN=?
（3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度,（如图3）,其他条件不变,那么（2）中的结论是否成立?若成立,给出证明；若不成立,写出正确的结论并给出证明.
可能图画的不准请谅解

占个位先. 给个大概思路你
(1)先证三角形ABF全等于三角形EBC
得AF=CE BM=BN=1/2AF=1/2EC
角FBM+角NBE=90度易证
为等腰直角三角形角MBN=90
(2)先略过证了第三问则此题即得
(3)结论:为等腰三角形角MBN=a
证明:角ABF=角EBC and AB=BE BF=BC
所以三角形ABF全等于EBC
得AF=CE 进而MF=NC 角AFB=角ECB BC=BF
得三角形BMF全等与三角形BNC
BM=BN
三角形BMF与三角形BNC 通过绕B旋转a重合
所以角MBN=a

初中超难证明题,来23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．如图点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为5和12.(1)连接AF 在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、A 如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证：AF=2CE 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF. 如图，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四点在同一直线上．求证：AF∥DE．已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于点F求AF⊥B 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN 如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B 问道初一几何题,如图,已知CB垂直AE,B为垂足,AF=CE,BF=BE,A,F,H在同一直线上,则AH与CE又和位置关