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直线a//b//c,直线l和a、b、c分别交于A、B、C,求证四条直线共面.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:39:34
直线a//b//c,直线l和a、b、c分别交于A、B、C,求证四条直线共面.
我会证三条直线共面,但是后面一条直线怎么证明就不会了.是否用反证法?怎么证明?
首先 a与l相交于A点 则a 与l 共面 设为平面H
再证明 b与c都在这个平面H上
b与l相交于B点 即b与平面H相交于B点
又b平行于H面上的直线a 根据定理 可得直线b在平面H上
同理 c也在平面H上
所以a b c l 共面