在很大的一湖岸边（可使湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/20 10:19:59

在很大的一湖岸边（可使湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑.
在很大的一湖岸边（可使湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与河岸成15°角,速度v=2.5km/h,同时岸上有一人,从同一地点出发追赶小船,已知他在岸上跑的速度为v1=4km/h,在水中游的速度为v2=2km/h,问此人能否追上小船,小船能被人追上的最大速度是多少?

咱们先不考虑这条船能不能被追上,先假设这个人想要用最短的时间追上船,必须要在岸上跑一段距离,再下水游一段距离.
根据光学原理,将湖岸看作是两个介质的分界面,把人想象成光,“光”在这两种介质中传播速度不同.
人先在湖岸上跑一段距离,就可以把这当成入射光线.人又在水中游一段距离,看作折射光线.那么这就是发生全反射（将要全反射但没达到的瞬间,入射角是九十度）.
根据折射定律,sin A / V1 = sin B / V2
V1 = 4 km/h
V2 = 2 km/h
sin A = sin 90度 =1
所以
sin B = 1/2
所以
B = 30 度
延长小船的路径,和“入射光线”、“折射光线”组合成三角形
由题意知 C （即与岸边夹角）= 15度
有计算得知“折射角”=30度,所以“折射光线”与岸边的夹角（大的）是120度
因此, 做出一个 120度、 15 度的三角形
又因为 V1 =2V2
不妨设“入射光线”的长度是 2km
“折射光线”的长度是1km
根据余弦定理

小船的路径的平方
= 入射光线的平方+折射光线的平方 - 2倍入射光线*折射光线* cos 120度
= 根号7 km
因为小船速度是2.5 km/h
所以小船走这段路程的时间是
根号7/ 2.5 小时
= 根号7* 2/5 小时
人走这段的时间是1 小时
所以很明显这个人追得上
现在再看第二问
只要距离/速度 < 1 小时就行了
距离为根号7 km
所以速度最大为根号7 km/h

在很大的一湖岸边（可使湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑. 在一很大的湖的岸边（可视湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与湖岸成1 但是我看不懂.）在很大的一湖岸边（可视湖岸为直线）停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与河岸成15°, 与向量有关的应用题在一个很大的湖岸边,（湖岸可视作直线）停放一艘船,缆绳突然断开,小船被风刮跑.方向与湖岸15°角,速度关于运动的设湖岸MN为一直线,有一小船自岸边的A点沿与湖岸成15度角方向匀速向湖中央驶去,有一人自A点同时出发,他先沿岸在湖边（湖岸视为直线）停着一只船,船被风刮跑,与湖岸成十五度角,速度为2.5km/h. 如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小用过定滑轮的揽绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳电动机功率恒为P,小船质量为n,小船收到的阻力大小甲驾一小船从湖岸A向东偏北15度方向向湖中划去,乙同时从A沿湖岸AB行走如图,甲驾一小船从湖岸A向东偏北15度方向向湖中划去,乙同时从A处沿湖岸AB行走,若干如图,由跨过光滑定滑轮的缆绳将一海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边 2012福建理综21如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳的电动机功率恒为P