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如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A（0,0）,B（8,0）,C（0,4）,若将△ABC沿AC所在直线翻折,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:02:55
如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A（0,0）,B（8,0）,C（0,4）,若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,求E点坐标.
示意图：
AC方程y=1/2·x,
BE的斜率为-2……………………（*）
设BE方程为y=-2x+b
将B（8,0）代入可得b=16
∴ BE方程为y=-2x+16
设BE与AC的交点P的坐标为（x,y）,则：
y=1/2·x
y=-2x+16
解得：x=32/5,y=16/5
∴ P（32/5,16/5）
这就是B、E的中点
所以E（24/5,32/5）……………………（**）
【注释】（*）处用到结论,两直线垂直,则k1·k2=-1
（**）处用到结论A(a,b）与B（c,d）的中点为（（a+c）/2,（b+d）/2）
再问： BE⊥AC？咋回事？
再答： 对称
如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A（0,0）,B（8,0）,C（0,4）,若将△ABC沿AC所在直线翻折, 如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC 如图,在平面直角坐标系中有一个矩形ABCD,其中A（0,0）,B（8,0）,D（0,4）,若将三角形ABC沿A所直线翻 勾股定理 练习题1.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(0,0),D(0,4),若将△ABC （2011•江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若将△ABC 如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的四个顶点坐标分别为A(0,0),B(0,2),C（-4,2）,若△ADC沿AC所在 如图4,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3,0）,B（3,2）,对角线AC所在的直线为L,求直线L 如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为（4,0）,（0,3）.将△OCA沿直线CA翻折 如图，在平面直角坐标系xOy中， 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）．直线AC与y轴 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B与原点O重合,A（0,8）,C（12,0）.将纸片折叠,使点B落在边AD上 如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0） 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、