如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 06:50:10

答案是这样的：
延长DA、CB相较于点G.
因为CE平分∠BCD,且CE⊥AD,
所以△CDG是等腰三角形,CD=CG
又AB∥DC,AE=1/3DE,
所以GA=2/3DE=1/3GD,
所以S△GAB=1/9S△GDC

到这一步我就有些不懂了.为什么“S△GAB=1/9S△GDC”?

延长DA、CB相较于点G.
因为CE平分∠BCD,且CE⊥AD,
所以△CDG是等腰三角形,CD=CG,GE=DE
∵DE=3AE∴GA=GE-AE=DE-AE=2AE,GD=GE+DE=6AE
∴GD=3GA
又AB∥DC
∴△GAB∽△GDC
∴S△GAB：S△GDC=1：9
∴S△GDC=9S△GAB
S四边形ABCD=8S△GAB、
∵GE=DE
∴S△CDE=1/2*S△GDC=9/2*S△GAB、S四边形ABCE=S四边形ABCD-S△CDE=7/2*S△GAB
∴四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是：7/2÷9/2=7/9

如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是四边形ABCD,AE=1/3ED,CE垂直于AD,CE评分角BCD,求四边形ABCE和三角形CDE的面积比?请出示过程, 在梯形ABCD中,AB‖CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于点E,DE=2AE,△CDE的面积为8,则梯形ABCD的面在梯形ABCD中,AB为上底,CE平分角BCD交AD于E,且CE垂直AD,DE=2AE,若三角形CDE面积=1,四边形面如图,在梯形ABCD中,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形分为面积为S1,S2两部分,若S1 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,CE是∠BCD的平分线,CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形分成面积S1、S2,若S1 如图abcd是梯形上底与下底的比是3:5,e是ad边上的中点,三角形cde与四边形abce的面积比是（）如下图,四边形ABCD是梯形,上底和下底比为3：5,E是AD边上的中点,求三角形CDE与四边形ABCE的面积比如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE评分角BCD,CE垂直于AD于点E,DE=2AE,若三角形CED的面积为1,求如图:ABCD是一个梯形,E是AD的中点,四边形ABCE与三角形CDE的面积比是12:5.AB的长度是CD长度的（）如图,梯形ABCD,AE平分∠BCD,DE平分∠ADC.求证:(1)CE=BE;(2)AD=CD+AB. 如下图,四边形abcd是梯形,上底与下低的比是三比五,e是ad边上的中点.求三角形cde与四边形abce的面积