已知函数f(x)=lnx+bx^2的图像过点（1,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:14:01

已知函数f(x)=lnx+bx^2的图像过点（1,0）
（1）求f(x)的解析式
（2）若f(x)大于等于t/x-lnx(t为实数）恒成立,求t的取值范围
（3）当m>0时,讨论F（x)=f(x)+x^2/2-m^2+1/m在区间（0,2）极值点的个数

您好,（1）f（1）=ln1+b=0,b=0,f（x）=lnx；由于第二三问题意不明,如（2）问中恒成立,是什么条件恒成立不明,（3）问中,由于问问不能显示英文中的尖括号,所以用数学上的大于小于符号正确标示.见谅（2）原不等式等价于g（x）=2lnx-t/x≥0,等价于g（x）min≥0,g'（x）=（2x+t）/x²,X₁=-t/2,X₂=0,讨论（用标根法画图）：①t≥0,显然g（x）在（0,+∞）单调递增,无极值,所以恒大于0不成立；②t＜0时,g（x）在（0,-t/2）单调递减,（-t/2,+∞）单调递增,所以g（x）有极小值,也是最小值g（-t/2）min=2ln（-t/2）-t/（-t/2）≥0,即 2ln（-t/2）≥-2=-2lne,ln（-t/2）≥ln（ 1/e ）,t≤-2/e,综上t≤-2/e
再问：亲，粘贴过来的吧。。。。我看过了
再答：好的吧

已知函数f(x)=lnx+bx^2的图像过点（1,0）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（-1,3）和点（1,1）,如果0 已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M（-1,f( 已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+c（a≠0）的图像过点（0，1），且有唯一的零点-1。已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A（0,1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图像切于数学题已知函数f(x)=x+ax+bx-2的图像过点（-1,-6）,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图像过点(-4n,0),且f'(0)=2n求f(x)解析式已知函数f（x）=x三次方+bx方+ax+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f（-1））处的切线方程为6x-y+ 1.已知函数f（x）=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x- 已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+ 已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的解析式