若x+y+z=nπ,求证:tanx+tany+tanz=tanxtanytanz成立.用此结论来证明恒等式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 21:38:22
若x+y+z=nπ,求证:tanx+tany+tanz=tanxtanytanz成立.用此结论来证明恒等式
用此结论来证明恒等式:(a+b)/(a-b)+(c+d)/(c-d)+(ac-bd)/(ad+bc)=((a+b)(c+d)(ac-bd))/((a-b)(c-d)(ad+bc))
用此结论来证明恒等式:(a+b)/(a-b)+(c+d)/(c-d)+(ac-bd)/(ad+bc)=((a+b)(c+d)(ac-bd))/((a-b)(c-d)(ad+bc))
1)容易证明:如果a=0或者b=0,(直接带进去算一下)结论都成立.由于字母对称性可知c=0或者d=0结论仍然成立.
2)如果a,c,b,d都不为零.令tan x=b/a,tany=d/c
那么左边=tan(x+(π/4))+tan(y+(π/4))+tan((π/2)-x-y)
根据题目中的已知等式可知:
左边=tan(x+(π/4))*tan(y+(π/4))*tan((π/2)-x-y)=右边
2)如果a,c,b,d都不为零.令tan x=b/a,tany=d/c
那么左边=tan(x+(π/4))+tan(y+(π/4))+tan((π/2)-x-y)
根据题目中的已知等式可知:
左边=tan(x+(π/4))*tan(y+(π/4))*tan((π/2)-x-y)=右边
若x+y+z=nπ,求证:tanx+tany+tanz=tanxtanytanz成立.用此结论来证明恒等式
已知x,y,z都是锐角,sin^2x+sin^2y+sin^2z=1,求tanx*tany*tanz的最值
证明 (tanX+tanY)/(tanX-tanY)=(sin(X+Y))/(sin(X-Y))
求证tanx+tany/tanx-tany=sin(x+y)/sin(x-y)(详细步骤)
已知sin(x+y)/cos(x-y)=m/n,则tanx/tany=?
已知tanx=2,tany=3,x,y∈(0,π/2),求x+y.
一道数奥题 解方程组 (tanx)^2+2(cot2y)^2=1(tany)^2+2(cot2z)^2=1(tanz)^
已知tanx,tany是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(x+y)=cos(x+y).
若sin(x+y)=1/2,sin(x-y)=1/3,则tanx/tany等于?
若x、y是锐角且tanx=2/3tany=3/4则sin(x+y)等于
cos(x+y)=1/5,cos(x-y)=3/5则tanx.tany=?
求证:(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)为恒等式,并利用此恒等式计算1998X1