作业帮已知函数f(x)=cos^2(x+派/12),g(x)=1+(1/2)sin2x,设x=x0是函数y=f(x)图象的一条
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 09:37:43
已知函数f(x)=cos^2(x+派/12),g(x)=1+(1/2)sin2x,设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)值
f(x)=cos^2(x+π/12)=(1+cos(2x+π/6))/2,
因为x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,
则f(x0)取得最大值或最小值.
∴cos(2x0+π/6)=1或-1,2x0+π/6=kπ,（k∈Z)
所以g(x0)=1+(1/2)sin2x0=1+(1/2)sin(kπ-π/6)
k为偶数时,g(x0)=3/4,
k为奇数时,g(x0)=5/4.
因为x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,
则f(x0)取得最大值或最小值.
∴cos(2x0+π/6)=1或-1,2x0+π/6=kπ,（k∈Z)
所以g(x0)=1+(1/2)sin2x0=1+(1/2)sin(kπ-π/6)
k为偶数时,g(x0)=3/4,
k为奇数时,g(x0)=5/4.
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