已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和：Tn=(b1)^2-(b2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:01:42

已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和：Tn=(b1)^2-(b2)^2+(b3)^2...+(-1)^(n-1)(bn)^2

an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
所以bn=n-1
所以Tn=0²-1²+2²-3²+4²+(-1)^(n-1)*(n-1)²
所以
n是奇数
Tn=2²-1²+4²-3²+……(n-1)²-(n-2)²
平方差
=1+2+……+(n-1)
=n(n-1)/2
n是偶数
Tn=2²-1²+4²-3²+……+(n-2)²-(n-3)²-（n-1)²
平方差
=1+2+……+(n-2)-(n-1)²
=(-n²+n)/2

已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和：Tn=(b1)^2-(b2) 已知等比数列an的前n项的和sn等于二的n次方加上p,数列bn满足bn=log2an 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn 已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n^2 -2n .若等比数列{bn}中,b1=a2 ,b2=a3,求b7 已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128，若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:bn;{bn}的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知正项等比数列{an}，a1=2，又bn=log2an，且数列{bn}的前n项和为Tn，当且仅当n=7时Tn最大，则数已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.