在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:51:53

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值（提示：过点D作DE⊥AB,垂足为点E）

过点D作DE⊥AB,垂足为点E
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE＝1
显然在直角ΔADE中,∠ADE=30°,所以有DE＝√3,AD＝2
因为BD平分∠ABC,∠ABC=30°
所以∠CBD＝15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD＝DE＝√3
在直角△ABC中,由于∠ABC=30°
所以BC＝√3*AC＝√3*(2＋√3)
所以tan15°＝tan∠CBD°
＝CD/BC＝√3/[√3*(2＋√3)]
＝1/(2＋√3)
＝2－√3
（本题用“延长CB到F,使BF＝AB,连接AB”的辅助线更简单）
江苏吴云超祝你学习进步

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°BD是∠ABC的角平分线交AC于D,若CD=m,AB=n,则△ABD的面积是在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为三边,则Rt△ABC的角平分线交点到各边的距离等于如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，BC=30，求AD的长．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD为∠ABC的平分线,AD=10,求BC长在Rt△ABC中 ∠ A=90° ∠C=45° BD是∠ABC的平分线 BE垂直BC 垂足为E 且BC=20 求△DEC 如图所示,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC