已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:07:11

已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.
若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?
麻烦写一下理由啊

a=c*cosB
带入余弦定理
a=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得
a^2+b^2=c^2
是直角三角形,∠C为直角
b=c*sinA
正弦定理
sinB=sinC*sinA
因为∠C为直角
所以sinA=cosB
sinB=sinC*cosB
tanB=sinC
sin90°=1
tanB=1
∠B=45°
所以是直角等腰三角形

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边. 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA 已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=