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用0.1.2.3.4.5这六个数字组成没有重复的四位数,计算.整数有多少个.偶数有多少个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:42:42
用0.1.2.3.4.5这六个数字组成没有重复的四位数,计算.整数有多少个.偶数有多少个.
由题意得:首先0不能作首位.所以先从另5个数中选一个作首位,即C51=5 再从剩下的5个数(包含0了)中选三个数,并全排列,即A53=60 所以整数个数为5*60=300 而要满足为偶数,即末位为2或者4且首位不能为0 所以先从4或2中任选一个作末位.C21=2 再从剩余的4个选一个作首位(0不算进去) 即C41=4 最后从剩余的4个(0算进去)选2个全排列,即A42=12 所以总共偶数为2*4*12=96个