一动圆与x^2＋y^2－4x＋3＝0和x^2＋y^2＋4x＝0都外切,则动圆圆心的轨迹为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 15:30:06

x²+y²-4x+3=0整理得（x-2）²+y²=1
圆心为（2,0）,半径为1
x²+y²+4x=0整理得（x+2）²+y²=2²
圆心为（-2,0）,半径为2
设动圆圆心为（m,n）,半径为r
因为动圆分别都与（x-2）²+y²=1和（x+2）²+y²=2²外切
所以可列式：（m-2）²+n²=（1+r）²,即r=[（m-2）²+n²]开方-1——①
（m+2）²+n²=2+r,即r=[（m+2）²+n²]开方-2——②
①、②建立等式为[（m-2）²+n²]开方-1=[（m+2）²+n²]开方-2
整理得2倍[（m+2）²+n²]开方=1+8m
两边平方后整理得15m²-n²=4
两边同除以4得双曲线方程：（15/4）m²-（1/4）n²=1
即动圆圆心轨迹为：（15/4）m²-（1/4）n²=1

一动圆与x^2＋y^2－4x＋3＝0和x^2＋y^2＋4x＝0都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆与x^2+y^2--4x+3=0和x^2+y^2+4x=0都外切则动圆圆心的轨迹为? 一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少与Y轴相切,且与圆X^2 Y^2--4X＝0向外切的动圆圆心M的轨迹方程为? 一动圆与两圆：（x+5）²＋y2＝49和（x-5）²+y²=1都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆过定点A(-4,0),且与定圆B:(x-4)^2+y^2相外切,求动圆圆心的轨迹方程. 一动圆与两圆x^2 + y^2 = 1和x^2 + y^2 –8x + 12 = 0都外切,求动圆圆心的轨迹方程经过点(2,0)的动圆与圆x^2+y^2+4x+3=0外切,则动圆圆心的轨迹方程是____ 一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程一动圆与两圆：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切,同时与圆X^2+Y^2-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它