1/12+1/23+1/34+1/45……+1/39*40简便运算的依据

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:11:20

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/39*40简便运算的依据
方法我知道,我要知道这么算的理由.

1-1/2=(2-1)/1*2=1/1*2
1/2-1/3=(3-2)/2*3=1/2*3
1/3-1/4=(4-3)/3*4=1/3*4
1/4-1/5=(5-4)/4*5=1/4*5
.
1/39-1/40=(40-39)/39*40=1/39*40
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/39*40
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+（1/39-1/40）
=1-1/40
=39/40

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/39*40简便运算的依据 1+2+3+4+...+263简便运算 1/6*(5-2/3)简便运算 1,2/5,3/25,4/75简便运算 1-2+3-4+5-6+.+99-100简便运算 23/24-(2/3+1/4)+5/6简便运算（1/4+2/9)*36简便运算计算题简便运算简便计算:-2²+3²-4²+5²-6²+…+99 (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100)如何简便运算 24*（3/4+1/2-7/12简便运算 (-1)+(+2)+(-3)+(+4)...(-2001)+(+2002)+(-2003)+(+2004) 简便运算简便运算： (1+3+5+…+1999)-(2+4+6+…+1998) 怎么做啊?