作业帮概率论求分布函数问题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:34:06
概率论求分布函数问题!
入怎么得出3/8的?
入怎么得出3/8的?
P(X≠0)=3/4；
X属于[-1,1],长度为2；
所以系数是3/4/2=3/8;
再问： x (-1,0) 与 x(0,1)之间的概率是怎么求的呢？ 不太明白这个3/8怎么用啊
再答： 积分用， 在(-1,0) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到x对3/8积分=0+3/8(x+1)=3/8(x+1)； 同理 在（0,1) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到0对3/8积分+P（X=0）+从0到x对3/8积分; =0+3/8+1/4+3/8x; =(5+3x)/8
再问： 那 3/8为什么是概率密度函数呢？
再答： 均匀分布啊； 常规的均匀分布的公式就是 f(x)=1/(b-a);x∈（a,b）;其他取0； 由于这里有P(X=0)=1/4; 所以总的f(x)=(1-1/4)/(b-a)=3/8; 这里就是等于原来是1个单位给（a,b）分，现在只有3/4个单位；
再问： 明白了，谢谢啊，一直绕在3/8上了，原来不能直接 1/(a-b) , 变成 3/4 / (a-b) , 也就是不包含0点的是符合均匀分布的，对么？
再答： 对，也就是说这不是标准的均匀分布。
X属于[-1,1],长度为2；
所以系数是3/4/2=3/8;
再问： x (-1,0) 与 x(0,1)之间的概率是怎么求的呢？ 不太明白这个3/8怎么用啊
再答： 积分用， 在(-1,0) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到x对3/8积分=0+3/8(x+1)=3/8(x+1)； 同理 在（0,1) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到0对3/8积分+P（X=0）+从0到x对3/8积分; =0+3/8+1/4+3/8x; =(5+3x)/8
再问： 那 3/8为什么是概率密度函数呢？
再答： 均匀分布啊； 常规的均匀分布的公式就是 f(x)=1/(b-a);x∈（a,b）;其他取0； 由于这里有P(X=0)=1/4; 所以总的f(x)=(1-1/4)/(b-a)=3/8; 这里就是等于原来是1个单位给（a,b）分，现在只有3/4个单位；
再问： 明白了，谢谢啊，一直绕在3/8上了，原来不能直接 1/(a-b) , 变成 3/4 / (a-b) , 也就是不包含0点的是符合均匀分布的，对么？
再答： 对，也就是说这不是标准的均匀分布。