作业帮 > 数学 > 作业

6本不同的书 分给4个不同的人 每人至少1本 有多少种分法

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:22:30
6本不同的书 分给4个不同的人 每人至少1本 有多少种分法
我这种解法对不对?
先分组再放,分组方式:1,1,1,3或1,1,2,2
两种情况讨论.
第一种:C(6,1)C(5,1)C(4,1)C(3,3)A(4,4)/A(3,3)=480
第二种:C(6,1)C(5,1)C(4,2)C(2,2)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=1080
相加1560
但这种方法太繁琐 我以前做过6本不同的书分给5个不同的人 每人至少一本
可以这样做：A(6,5)C(5,1)/2
可是这道题目我却不会这种做法 怎么做这个做法?还是说只能用解法1?
另外我想问 所谓插空法和挡板法同一个方法吗?
网上答案各异 30分奉上 只求标准答案!
把6本书排成一列,这6本书中间有5个空格,从5个空格中选3个空格插入板子,即把6本书分成了4份,得出的有C（5,3）=10种,然后把这分出来的4份书分给四个人,每人一份,共有A(4,4)=24种分法；最后得出最终结果为：C（5,3）*A（4,4）=240种,这就是标准答案! 另外,插空法和挡板法是一个意思
再问： 不对 用这种方法有漏洞的 打个比方 有a b c d e f 六本书 按你的方法 就没有人能够同时得到af两本书了 也不能得到ae ac 等等 漏掉了很多
再答： 1.任选3本C(6,3)，得出4份分给4个人，一共有C(6,3)*A(4,4); 2.先选2本C(6,2),在从剩余4本中任选2本C(4,2)，两次选法组合得C(6,2)*C(4,2)，但是这两次选的时候重复了1次，因此在除2，得到的选法为C(6,2)*C(4,2)/2，最后把这4份分给4人即A(4,4)，一共有C(6,2)*C(4,2)/2*A(4,4); 综合步骤1和2，得到总共的选法为C(6,3)*A(4,4)+C(6,2)*C(4,2)/2*A(4,4)=1560。 其实你上面说的把6本书分给5个人的公式A(6,5)C(5,1)/2=A(6,1)*C(5,1)/2，除以2的原因是从6本中选1本，再从5本中选1本的组合重复了1次，就跟我上面说的重复了1次一样。打个比方：从A,B,C,D,E,F中先选一个A，再选一个B，和先选一个B再选一个A一样，两种是一样的，因此重复了1次。我想这次应该不会错了吧，上次发的那个答案太匆忙了，没有考虑太多，不好意思，谢谢你指出。
6本不同的书 分给4个不同的人 每人至少1本 有多少种分法 有90本不同的书分给10个人每人至少一本有多少种分法? 六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法? 四本不同的书分给3个人,每人至少1本,不同分法有? 求教,四本不同的书分给3个人,每人至少1本,不同分法有? 6本不同的书分给3个不同的小朋友,每人2本,一共有多少种不同的分法? 把六本不同的书（1）分给甲、乙、丙三人,每人至少有一本,有多少种不同的分法?（2）分成3堆,每堆至少一本,有多少种不同的 6本相同的书,分给甲、乙、丙3人,每人至少1本,有多少种不同的分法? 把4本不同的书分给甲已两人,书完全分完,且每人至少1本,共有多少种不同分法? 3本不同的书分给6个人,每人至多2本则不同的分配方案有多少种 (1)6本不同的书分给5个人,每人至少1本,共几种分法?(2)14张门票分给5个人,每人至少一张,几种分法 3本不同的书发给2个人,每人至少一本有多少种分法?