如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:33:34

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N
（1）求证：四边形ANCM为菱形
（2）若∠ ADB=30°,∠DBC=45°,求菱形ANCM的相邻两角的度数

1.AM、CM分别为直角三角形ABD和BCD的斜边上的中线,所以：AM=CM,而MN⊥AC,则可知：MN为AC的中垂线,则AN=CN
由AN//CM得出：∠NAC=∠ACM=∠MAC,即AC平分∠MAN,可知：AC是MN的中垂线
即AC与MN互相垂直平分,所以:四边形ANCM是菱形
2.∠ADB=30°,∠DAB=∠DCB=90°
可知AB=BD/2=BM=DM=AM,则三角形ABM为等边三角形∠AMB=60°
而∠DBC=∠CBD=45°,则∠BMC=90°
则∠AMC=∠AMB+∠BMC=60°+90°=150°
可知∠MAN=30°

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N 如图,在四边形ABCD中,∠DAB＝ ∠DCB＝90％,M为BD的中点,MN⊥AC交CM的平行线AN于点N.(1) 求证如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN垂直于AC. 在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,M为BD中点,N为AC中点.求证MN垂直平分AC 如图在平行四边形abcd中∠DAB=∠DCB=90度点M,N分别BD,AC中点,MN,AC的位置关系是什么如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M,N分别是BD,AC的中点,MN、AC的位置关系如何?证明你的猜如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M,N分别是BD,AC的中点,MN,AC的位置关系如何?证明你的猜如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,MN⊥BD,垂足为O,与MD的平行线BN相交于点N 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD 如图：在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC于BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点