数列求和：(a+1) +( a2＋2) +( a3＋3)+…+ ( an＋n)（a≠1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:11:22

(a+1) +( a^2＋2) +( a^3＋3)+…+ ( a^n＋n)（a≠1）
=(a+a^2+a^3+.+a^n)+(1+2+3.+n)
前者是等比数列,后者是等差数列
应用求和公式
=a(1-a^n)/(1-a)+(1+n)*n/2
再问：这个a(1-a^n)/(1-a)+(1+n)*n/2 是不是最终答案？
再答：是，a是未知的，所以化简不了了
再问：谢谢我采纳对了你这个可不可以也给我解释解释 1+2x+3x^2+.....+n*x^n-1 谢谢
再答：错位相减首先要讨论x是否=1 x=1 Sn=1+2+3+...+n=(1+n)*n/2 x≠1 Sn=1+2x+3x^2+.....+n*x^n-1 xSn= x+2x^2+3x^3+....+(n-1)x^(n-1)+n*x^n (1-x)Sn=1+x+x^2+x^3+....+x^(n-1)-nx^n =1*(1-x^n)/(1-x)-nx^n Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x) 请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

数列求和：(a+1) +( a2＋2) +( a3＋3)+…+ ( an＋n)（a≠1）已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1 错位相减法求和设数列满足a1＋3a2＋3∧（2)×a3…3^(n-1)an=n/31.求an通项2.设bn=n/an 求已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,… 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a（n+1）-an 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);