作业帮设ⓧ是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的x≠±y，x，y∈A，都有xⓧy←A，则称运算ⓧ对集合A是封闭的，若M={x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:03:29
设ⓧ是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的x≠±y，x，y∈A，都有xⓧy←A，则称运算ⓧ对集合A是封闭的，若M={x|x=a+
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设x，y∈M，设x=a+
2b，y＝c+
2d（a，b，c，d∈Z）
所以x+y=（a+c）+
2(b+d)
∵a，b，c，d∈Z∴a+c，b+d∈Z
∴加法对集合M封闭
x-y=(a−c)+
2(b−d)
∵a，b，c，d∈Z∴a-c，b-d∈Z
∴减法对集合M封闭
xy=(ac+2bd)+
2(ad+bc)
∵a，b，c，d∈Z∴ac+2bd，bc+ad∈Z
∴乘法对集合M封闭
x
y＝
ac−2bd
c2−2d2+
2
bc−ad
c2−2d2
∵a，b，c，d∈Z但
ac−2bd
c2−2d2，
bc−ad
c2−2d2不一定是整数
故除法对集合M不封闭
故答案为：除法
2b，y＝c+
2d（a，b，c，d∈Z）
所以x+y=（a+c）+
2(b+d)
∵a，b，c，d∈Z∴a+c，b+d∈Z
∴加法对集合M封闭
x-y=(a−c)+
2(b−d)
∵a，b，c，d∈Z∴a-c，b-d∈Z
∴减法对集合M封闭
xy=(ac+2bd)+
2(ad+bc)
∵a，b，c，d∈Z∴ac+2bd，bc+ad∈Z
∴乘法对集合M封闭
x
y＝
ac−2bd
c2−2d2+
2
bc−ad
c2−2d2
∵a，b，c，d∈Z但
ac−2bd
c2−2d2，
bc−ad
c2−2d2不一定是整数
故除法对集合M不封闭
故答案为：除法
设ⓧ是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的x≠±y，x，y∈A，都有xⓧy←A，则称运算ⓧ对集合A是封闭的，若M={x
设⊕是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x≠±y,x,y∈A,都有x⊕ y∈A,则称运算 对集合A是封闭的,
1设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y∈A,都有x※y∈A,则称运算※对集合A是封闭的,
数学 集合类的一道题设★是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y属于A,都有x★y属于A,则称运算★对集合A是封闭
设符号@是数A中的一种运算,如果对于任意的X,y属于A,都有X@y属于A,则称运算@对集合A是封闭的.1 设集合A
设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.写一个含3个实数的
设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.
设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.
设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于｛x丨x=a+√2b a
设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中任意一个元素X,在集合B中都有唯一确定的元素y与之
设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂
如果对于一个集合中任意两个元素,做某种运算后的结果仍在这个集合中,则称该集合对此运算是封闭的,已知A=｛0,1｝,B=｛